Nació el 26 de junio de 1748 en Pampacolca, Arequipa, en Perú.
Los descendientes del español se establecieron en el Valle de Camana, y sus padres fueron Gaspar Viscardo Guzmán y Manuela de Zea y Andia.
Pasó su primer año en la ciudad antes de estudiar con los jesuitas en el Real Colegio de Nobles de San Bernardo en Cusco.
Después de que su padre falleciera en 1760, se unió a los jesuitas como novicio y realizó su primer juramento en 1763. En 1767, debido a la orden de expulsión de los jesuitas de España y sus territorios, se vio obligado a trasladarse a este país. Más tarde fue enviado a Italia.
Vivió en Massa y Carrara con su hermano José Anselmo, quien también era jesuita, y fue acogido por la familia Cybo. Debido a la pena de muerte y a sus derechos de propiedad en los Estados Unidos, no se le permitió regresar a Perú. Los hermanos Viscardo intentaron enviarle sus ingresos correspondientes, pero no lo lograron. En Perú, sus tres hermanas compartieron una herencia familiar.
Los hermanos conocieron la rebelión de Túpac Amaru contra el rey en 1780, donde él se autodenominó «Rey de los Incas, César y Amazonas». Juan Pablo (Juan Pablo) los apoyó y, como su lengua materna era el quechua, actuó como guía e intermediario. Escribió a los británicos pidiendo ayuda para enviar un ejército de 40.000 hombres para apoyar la rebelión.
En 1782, Juan Pablo se trasladó a Londres en secreto, insistiendo en que el gobierno británico enviara una expedición a Sudamérica, pero su plan fracasó con la firma de un acuerdo de paz entre Gran Bretaña y España. Permanecieron en Inglaterra hasta 1784. Luego, Juan Pablo regresó a Italia para promover las reclamaciones de su herencia familiar.
Después de vivir en Italia durante cuatro años, regresó a Londres para seguir luchando por la independencia y durante el resto de su vida se dedicó a escribir y a tratar de promover sus ideas en las cortes británicas. Como pensador libertador, a través de sus escritos separatistas, buscó el liderazgo de los criollos americanos en el proceso de emancipación.
En 1792 fue a Francia, donde escribió la famosa «Carta a los hispanoamericanos», animándolos a resistir la «opresión española», a recuperar el imperio de sus antepasados y a establecer una patria soberana. El documento fue publicado en 1799, difundido por primera vez en francés y traducido al español por Francisco de Miranda en 1801, provocando sentimientos liberadores en todo el continente americano.
En el Tercer Congreso de Historia Americana en Buenos Aires, fue considerado «el primer pionero ideológico de la independencia americana».
Juan Pablo Viscardo y Guzmán falleció en condiciones de extrema escasez en la ciudad de Londres, el 10 de febrero de 1798.
